程诺站在讲台上，看着下面那一群平均年纪比他还要大上一两岁的同学们，嘴角闪过一抹异样笑容。

程诺本次讲座的主题是雅克比定理，所以他没有过多叙述什么，简单和同学们打声招呼后就直奔主题。

“……在雅克比猜想被证明之前，存在三种被数学界公认的探索方向。”程诺竖起一根手指，边在讲台上走动便说道，“第一种，就是凯斯-布克里在上个世纪九十年代提出的K理论方法，用多项式的阶数和空间维数来交换多项式的系数，得到一个空间可以任意大的维数……”

“第二种，是五年前由普林斯顿大学爱恩教授通过研究了域k上的两条曲线f=0，g=0和域k（X）上的曲线F（x，f，g）=0，得到它们在无穷远处的奇异性，从而……”

“……第三种，便是在这个世纪初流形的起来的keller映射局部双射性法。而我，便是利用这个方法顺利证明了雅克比猜想。同学们肯定很好奇我为什么在三种方法中偏偏挑选了这种方法，下面，我将会结雅克比定理的具体内容对大家进行讲解……”

接下来，程诺就雅克比猜想的具体证明过程进行讲述。

可半年的研究周期，五十多页的证明论文，岂是区区一个多小时就能详细讲述完的。

所以程诺只是挑了一些重点和难点进行讲述，至于那些难度不高的部分，程诺就当做众人已经了解，直接简短的几句话略过。

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